台灣被美國課徵高達32%的對等關稅又被要求台積電要在美國設廠並加碼投資到歷史性新高的1000億美元，雖然日前賴總統明確表達其欲採取的策略是配合並妥協 (negotiation)而不會採取報復 (retaliation)，但我認為迭代囚徒困境的折扣係數極大所以我會主張的策略是報復（我後面會說明迭代囚徒困境、折扣係數的意思）。
以下我將用賽局理論並以數學嚴格證明在美國出奇不意地先背叛我國時，應採取以牙還牙的策略才是最佳策略。首先，不同於一般經濟學的賽局理論我將以數學方法較精確地定義囚徒困境如下，我設定賽局結果有四種不同的回報函數，如果兩國都選擇合作的話，雙方各可以得到一個獎勵的回報函數R，如果一國選擇合作另一國選擇背叛，則合作的一國得到一個蠢蛋的回報函數S，背叛的一國得到一個賺到的回報函數E，如果兩國選擇互相背叛的話，雙方會各得到一個懲罰的回報函數P，而 E>R>P>S 且 R>(E+S) / 2，這就是囚徒困境更嚴格的精確定義。但在我們的例子裡，美國與我國的互動不會只有一次，這就必須建模成迭代的囚徒困境，在迭代囚徒困境裡我會引入折扣係數d (0<d<1)，折扣係數的意思是未來的下一個決策相比於當前的這一個決策會產生多少的折扣比率，類似於折現率的概念，例如若兩國總是彼此合作的話，則兩國各會得到的效益值為R+dR+ d^2R +… =R / (1-d)（註：無窮等比級數的總和），接下來要證明我的策略是不可擊破的，首先運用數理賽局演化生物學家John Maynard Smith的方法與術語，一個群體選擇的策略是不會被其他任何策略入侵的，若且唯若這個策略是納許均衡的，所謂被入侵是像是突變出一個不同的策略，若且唯若這個策略比原本的群體採用的策略好，接者我要證明定理：若且唯若d至少有 (E-R) / (E-P) 且 (E-R) / (R-S) 這麼大，那麼以牙還牙的策略是納許均衡。
證明：V(總是背叛｜以牙還牙)≦V(以牙還牙｜以牙還牙)，V(總是背叛｜以牙還牙) = E +dP / (1-d)，
V(以牙還牙｜以牙還牙)=R+dR+d^2R+…=R / (1-d) ，
所以當E +dP / (1-d)≦R / (1-d)
→E(1-d)+dP≦R
→E-R≦d(E-P)
→d≧(E-R) / (E-P) Q.E.D.
故證明了總是背叛的策略無法入侵以牙還牙的策略。
接下來證明交替運用背叛和合作的策略無法入侵以牙還牙，
(E+dS) / (1-d^2)≦R / (1-d)
→(E-R) / (R-S)≦d Q.E.D.
所以得證d≧(E-R) / (E-P) ∩ d≧(E-R) / (R-S)
考慮了總是背叛與交替運用的策略都不能入侵以牙還牙的策略，故我們得到以牙還牙是納許均衡。所以回到現在的情況，我會建議賴總統應令談判小組正在進行的談判策略方向改採報復策略，因為我已嚴格證明了現階段採取以牙還牙的策略比其他任何的策略都好。
作者：朱智德
