社會觀察 . 獨立評論 . 多元觀點 . 公共書寫 . 世代翻轉

  • Home
  • English
  • 評論
  • 民意
  • 時事
  • 生活
  • 國際
  • 歷史
  • 世代
  • 轉載
  • 投稿須知

用數據分析1021普悠瑪翻車

  • 時事
  • 民意

列車如脫韁馬,要命的傾斜式列車因壓縮機失能,也無法正常運作(未經證實)。那消失的5~8度的傾斜,可能是推倒列車的最後一根稻草。

意外的發生,乃肇因於所有的安全防護措施都失效使然。1021普悠瑪列車出軌意外,綜合媒體報導,對ATP關閉是誰下的決定多有著墨,似乎只要ATP不關閉,新馬翻車悲劇便可避免。案發已滿一周,台鐵基隆電務分駐所技術助理黃德輝:「空氣壓縮機故障,影響普悠瑪傾斜或是傾斜不正常,監視器看來是沒有傾斜,造成他在過彎時,沒有傾斜而出軌。」換句話說,普悠瑪若正常傾斜5至8度就不會出軌,另外黃先生分析普悠瑪兩兩車廂,是一個動力組,雖然第8節是車頭,但動力馬達在第七節,出軌瞬間,第8車廂右側車輪浮起,表示第七節有煞車動作往前推,帶動其他節車廂翻覆。

普悠瑪列車出軌翻覆造成多人死傷。 圖片來源:自由時報
普悠瑪列車出軌翻覆造成多人死傷。 圖片來源:自由時報

前事不忘,後事之師,依現有資訊,翻車原因計有:一、車速過大。二、過彎曲率過大。三、動力系統故障引發出壓縮機失效、煞車失效及黃德輝君所指陳:空氣壓縮機故障,影響普悠瑪傾斜或是傾斜不正常……等等。上開每一環節都同時發生,才釀此巨禍。尤其是第三條動力系統故障所衍生的種種現象,致使列車行經曲率半徑僅300m的彎道時,不幸翻覆脫軌。從樹林發車後便一路求救的尤姓司機員,在動力系統失常,車速無法正常,動力系統無法提供動力,致使列車車速無法提高,將ATP關閉,意外發現動力恢復,快馬加鞭,行經新馬,列車如脫韁馬,速率錶又誤把已超過130 km/h的車速顯示為80km/h,要命的傾斜式列車因壓縮機失能,也無法正常運作(未經證實)。那消失的5~8度的傾斜,可能是推倒列車的最後一根稻草。為方便說明,先解釋若干專有名詞及已知參數彙整後,再與讀者細說重頭。

一、專有名詞解釋

(一)曲率與曲率半徑:曲線與曲面的特性在其彎曲。在數學上,我們不似要說它們是彎曲的,而且還得說它們彎曲到什麼程度。衡量彎曲的程度,在數學上叫做曲率,曲率通常以K表示。平面幾何曲率是指一條(平面上的)曲線在特定一點彎曲的程度。直線不彎曲,線上各點的曲率都是零,圓是對稱的,同一圓上各點的曲率都一樣。曲率之倒數為曲率半径,通常以符號ρ或r表示之。

(二)外軌超高:鐵道行經彎道,會因鐵道曲率、車速之不同產生大小不一的離心力,為有效平衡此離心力,施工設計將外側軌道之高度略高於內側,內外側軌高度差e稱外軌超高。

(三)傾斜式列車:又名搖擺式列車,當行經彎道時,因鐵道設計外軌超高有其極限。限制了列車車速,傾斜式列車會自動以油壓調整內、外側車輪之高度差,補足外軌超高量之不足。一般而言,傾斜式列車過彎時,可以比原先的曲線限速提高15-25公里,例如限速的65公里的曲線,傾斜式列車就可以85公里通過;限速95公里的曲線,更可以120公里高速通過。

二、已知參數彙整

(一)軌距(d):1067mm,軌道外軌超高上限;105mm,車體高度4170mm設重心高度在距外軌1/3處。

(二)車速(v):碼錶顯示80km/h,實際上超過130km/h,出軌處鐵軌曲率半徑300m。

如圖1所示為普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖,當普悠瑪傾斜機制失效,行經彎道,列車內、外側車輪無高度差,當列車車速若干時,列車有翻車之虞?

圖1 普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖。 圖片來源:作者提供
圖1 普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖。 圖片來源:作者提供

解:

sinθ=e/d=105/1067=0.0984,θ=5.65∘,Fx=Fc-Wx=(mv˄2/r)-mg*sinθ=(mv˄2/300)-m*9.8*sin5.65∘

上式中

e:外軌超高,台鐵規範上限為105mm

d:軌距,台鐵採窄軌,軌距為1067mm

θ:鐵道外軌超高傾斜角

Fc:列車行經彎道產生之離心力,Fc=mv˄2/r,單位為牛頓N。

式中m為車體質量,單位kg,v為車速,單位m/s,r為曲率半徑,單位m。

Wx:車重在x軸(與車軸平行)方向之分力。

Fx;諸力在x軸方向之分力和,相當於Fx=Fc-Wx

v:車速,單位m/s,1m/s=3.6km/h

g:重力加速度,在地球表面附近,g約為9.8/s-s

依力矩原理,以k點為力矩中心,當Fx對k點所產生的順時針方向力矩=Wy=mg*cosθ對k點所產生的逆順時針力矩時,便是列車翻覆之臨界速率。

(4170/3)(mv˄2/300)-(mg*sinθ)=(1067/2)mg*cosθ

(4170/3)(mv˄2/300-mgsin5.65∘)=(1067/2)*mg*cos5.65∘

1390*(mv˄2/300-m*9.8*sin5.65∘)=533.5*9.8m*cos5.65∘

1390v˄2/300=5202+1341

v˄2=6542*300/1390=1412

v=37.28(m/s)=135.3km/h

其他條件不變,若普悠瑪正常傾斜5~8度(取中數6.5度)則此傾斜的6.5度,會因車體傾斜及重力 作用增加了抵銷高速過彎所產生之離心力,其大小為:

Wx=mg*sin6.5∘=1.109m,式中的m為車體之質量,單位為kg

Fc=1.109m=mv˄2/r=mv˄2/300,解方程式得v=18.24m/s=65.66km/h,亦即此傾斜的6.5度可以抵銷因列車高速過彎時所產生的離心力約為1.109m,列車行經曲率半徑為300m處,離心力1.106m相當於車速v=18.24m/s=65.66km/h所產生的離心力。

重心高度、軌距、迴轉半徑及外軌超高等數據才式計算列車翻覆之臨界速率之依據,因離心力與速率之平方成正比,淨離心力與k點之力臂大於y軸方向淨力Wy與k點之力臂,故千萬不可理解為傾斜的6.5度可以產生提高列車翻覆之臨界速率65.66km/h。

若其他條件不變,普悠瑪傾斜角度6.5度,則列車翻車之虞臨界速率若干?

解:

軌道傾斜角θ1=5.65∘,列車傾斜角θ2=6.5∘

θ=θ1+θ2=5.65∘+6.5∘=12.15∘

(4170/3)(mv˄2/300)-(mg*sin12.15∘)=(1067/2)mg*cos12.15∘

v˄2=7978.2*3*300/4170

v=41.49(m/s)=149.4km/h

如果不是動力系統故障,可能煞車及傾斜裝置不會因壓縮機無法正常運作,令列車在無煞車可減速情境下通過全台灣度最大的新馬車站以超過130km/h之速率前進,再加上尤姓司機並非第一線司機員,對路況並不若經年在第一線打滾的司機員熟捻自在情理之中。

尤其是從10月21日16:19,列車行駛到大溪至龜山間時發現列車喪失動力到16:46案發共計27分鐘處於孤立無援,求助無門,頂著準點壓力,一邊開車還要一邊修護,後又有追兵(一台6234為同為傾斜式的太魯閣列車跟在後頭)。就在此情境下……….。

假設車速為135km/h為真,傾斜式車體讓翻車之臨界速率上修為149.4km/h,以案發時間的天候狀態推估,此一悲劇應可避免。發生如此重大意外,當然要究責,當然找出真正的原因。案發迄今媒體聚焦於對ATP關閉之有否通報?而對造成翻車致命的車速、列車傾斜角、現場鐵道外軌超高量、列車重心高度,或者案發時的風速風向等參數鮮少報導。筆者高職教師退休,台北科技大學車研所碩士,依手頭、網路及媒體有限的資料拼湊出以上結果。如果有更精準的現場實際數據做依據,計算出的結論,對釐清真相,助益良多。也以數據支持台鐵基隆電務分駐所技術助理黃德輝的指陳,期能對1021新馬車站翻車事件之真相釐清有些許幫助。

作者 / 謝其政

Share this:

  • Facebook
  • Twitter
  • Email
  • More
  • Tumblr
  • Pocket
  • Pinterest
  • LinkedIn

Related

台鐵 意外 普悠瑪 社會
2018-10-29 謝其政

Post navigation

柯文哲真能正確敘述台美關係嗎? → ← 許多臺灣國民都在問:喜樂島聯盟首要敵人是誰?

Related Posts

善良還是草包?匪諜是烈士!

近幾天,令人驚悚的新聞:國民黨主席鄭娘娘主張秋殤,要祭拜大匪諜吳某及其同志,並要尊其為「烈士」! 鄭娘娘強調不要因人的政治思想,而被槍斃馬場町,令人肝腦塗地,家破人亡。大哉斯言耶!許多台北的政治達人倒是指出:鄭娘娘好像分不清楚「思想犯」和「恐怖份子」的差別。 匪諜是「恐怖份子」的一類:為求政治企圖能得𢌥,隱匿其身,陰謀顛覆政府,著手進行,無所不用其極,包括「刺探」、「抹黑」,操控輿論。高明者設立政策、軍略,誤導執政者往「死門」鑽,殺人不見血,千萬人為之犧牲! 許多人一直都很納悶,剿匪諸大戰役,國民黨都以兵亡將俘,死傷以萬計, 慘敗落幕,許多人都懷疑是不是有核心高層內應。因此,作者不得不把年少時聽來的故事,重述一遍就正於博學、高明之士。 多少年前,國民黨敗退台灣,高級將領會都以日方遺留下的宿舍為住所。日本宿舍是不接地的,第一層樓地板,和地面有個可匍匐前進的空間。眷村的小朋友們玩球戲,一腳把球踢進某將官宿舍的地板下。小朋友匍匐前進找球,球找不到,卻在地板下的隱密深處,發現一些奇怪的器具! 風雨飄搖的當年、朝不保夕的年代,知匪不報是要與匪同罪的。小朋友們也有此驚覺,回來向家人們報告。大人們一聽這還得了,那些器具是不是「發報機」?急忙往上報告。政府的反情報人員,不敢打草驚蛇,暗中監視,發現負責草擬台灣防禦作戰計劃的吳姓中將,每個月定期在國防部某機密會議室,集合他的共產黨諜報小組,把得來的國軍佈署的機密資料,沙盤推演,看解放軍要如何因應 ? 八二三炮戰也有相關的匪諜故事。砲戰一開始,匪炮集中火力往金門太武山機密的指揮所集中射擊,連續不斷。三名金門防衛副司令都為國犧牲了。其實匪炮有更大的目標,針對視察金門防務的蔣經國副國防部長。幸運的蔣部長提早一天回台。 由此可見,以往在台灣匪諜組織滲透之深入和有效。而台灣的「反情報」捉襟見肘,效率欠佳。台灣近年來發現的最大、現役將軍級的匪諜案,也是 CIA 在泰國曼谷,幫我們發現的。 所以,國民黨選出一位分不清楚「思想犯」和「恐怖份子」差異的主席,你我小公民們要特別戒慎恐懼:藍營有位老耄政治評論大咖,說鄭娘娘是「大好大壞」,主席選舉成功後,大老修正前言,認為她是「大好」。 她是如何「大好」的?是不是她秉性馴良,要台灣國殤時祭拜共產黨的「恐佈份子」,才能表達我們的善良,和不分畛域,以當中國人為榮。當然,更要把人家的烈士,不分清白,當英雄來膜拜! 鄭麗文主席是因無知而「善良」?或智能不足而「草包」, 或者兩者皆是,可由台灣人民來日投票來決定。事實上,倒是有個測試的方法,台灣選民應該鼓勵她若某日一上高位,一定要先「特赦匪諜」,旣往不究。 你我小公民們此時一定恍然大悟:她為甚麼一直不願意支持購買先進武器,保衛台灣,因為她相信不久以後匪諜不會被追訴,武器機密會像一堆草紙。世界各國沒有人會願賣台灣任何先進武器,因為機密難保 。買賣雙方一定會變成拒絕往來戶,台灣要買甚麼 ? 或者,鄭娘娘也要求中南海回報,特赦在大陸的「國特」或台獨嫌疑犯,通通放出來,從此一中各自表述,雙方地位同等,兩岸永久和平,—— 到底最後證明鄭娘娘是「善良」?還是「草包」?首先,中共間諜要榮升成國民革命軍的烈士,也是「英烈千秋」!台北大直明水路忠烈祠的牌位,到底要怎麼排序,鄭主席你可要先想想看 ? 作者:東林黨

「四年而已」的政治輕率,典當了現職軍公教的未來!

當我從新聞中聽到王鴻薇委員那句「(年金破產)只是提早4年,又不是40年」的話語時,一股寒意從背脊竄起。藍白兩黨聯手推動的年改煞車法案,不只揭示了一種何其輕率的不負責任,更是在具體地掏空我們這群仍在崗位上兢兢業業、按月提撥儲金的數十萬現職軍公教人員的退休未來。 年金制度是一座巨大的水庫,我們每一位現職人員,之所以願意從每月薪資中提撥、為這座水庫注入活水,是基於對國家制度最根本的信賴。相信在我們退休時,這座水庫能如約定般,提供我們安穩的晚年。然而,藍白兩黨如今為了收買部分選票,竟想強行打開水庫的閘門,加速消耗存水,然後輕佻地告訴我們:「別擔心,水庫只是提早四年乾涸而已。」我們每一次的提撥,都像是在為一棟注定會提前倒塌的房子添磚加瓦,何其諷刺,又何其不公! 在這場「年改變臉秀」中,最令人唏噓的,莫過於民眾黨立委黃國昌的「昨是今非」。昔日,他曾是無數年輕人與在職者眼中的「戰神」,高舉世代正義大旗,痛批年金改革不夠徹底。他的疾呼,曾讓我們相信制度的破口有機會被縫補。然而,今日搖身一變,卻與藍營唱和、主張「停砍所得替代率」。當初的改革,是為了讓系統延壽,確保我們這些中生代與新生代的公教人員在未來「領得到」;如今的煞車,卻是讓破產的懸崖加速逼近,將我們推向「繳得到,卻領不到」的絕境! 這種濫開財政支票的模式,並非孤例。今年六月,藍白兩黨才提案將國軍志願役加給一口氣調高至三萬元,其荒唐程度,迫使政府提出釋憲以求暫緩。如今,這套連環拳打到了年金改革上,其透過掏空財政紀律來癱瘓政府施政的意圖昭然若揭。 「停砍年金」正在公教體系內部進行一場殘酷的世代剝奪,製造「已退者」與「現職者」的對立。它等於是向所有剛踏入教職與公務體系的年輕人發出一封最冰冷的通知書,你們現在的犧牲與提撥,只是為了維繫一個即將被政治掏空、提前破產的體系,當你們退休時,國家的承諾早已是一張空頭支票。 年改攻防,無關政治意識形態。政客的任期不過四年,我們的職涯卻是三十年、四十年。用「四年而已」的輕佻,去豪賭我們數十萬人畢生信賴的承諾,如果這不是典當我們的未來,什麼才是典當我們的未來。 作者:秦靖

黃主席你可不能臨陣脫逃

藍白營想問鼎新北市長的三位候選人(李、劉、黃),個個摸拳擦掌,定裝的定裝,人設的人設,「不要不認得我是誰?」的記者招待會 —— 台灣最大都的市長,當然非我莫屬 ! 看來國民黨是不會接受民眾黨黃主席所建議的公平、公正、公開的民調,藍白同盟,推出一位候選人。 國民黨已有定見:鄭娘娘的黨中央,人才濟濟,以年輕聲浪取勝,要多年輕就多年輕,要多高的聲量,就有多高 !哪需要找個善於做政治咆嘯、不知實際行政的過時政客,一定很難說服新北市民,來治理他們的家園:他們要的是環狀線何時完工,台北海灣大橋何時啟用,屋價、租金何時大幅掉落 ? 台北的政治達人們是這樣看:黃主席除了多年前的汐止的區域立委( 差點被罷掉 )外,只能在不分區政黨票中混,到底他在(區域)全體選民中有多少真正的實力?許多選民都想知道,小草和小蔥們更想知道他們的「長城」能不能擋的住「匈奴們」越過長城 ? 許多人有這樣的憂心,國民黨當然更有這樣的疑慮。甚至有人認為黃主席會不會見機不可為,孤臣無力可回天,臨陣脫逃,留得長城青山在,何怕來日無柴燒 !—— 假如國民黨如此見利忘義,為甚麽黃主席不能「自力更生」?要仰賴別人的扶持和「摸頭」! 所以黃主席你若要參選新北市,不管國民黨支不支持,你可不能臨陣脫逃。「長城」若崩塌潰決,土石流淹沒的不只是你,還有跟著你沒頂的可憐的小草、小蔥、和民眾黨! 還有,跟監的、偷拍的、駭客等一大家族要怎麼辦?樹倒猢孫散,黃主席你是棵大樹,倒不得,再怎麼樣,也不能臨陣脫逃,退此一步,即無死所 !——- 是不是「汐止一役」把主席嚇壞了,原來人民心中的你只是如此!原來你不是自以為是的「不壞金剛」! 作者: 徐吁

「一中各表」現在是國民黨內的爭執

還算不久前,「一中各表」是民進黨和國民黨間的激烈爭論:民進黨說:「你們被騙了!」國民黨反駁說「有人說謊一百次,總有一次是真的」(馬前總統的名言)! 時過境遷,不要多少年,民進黨和國民黨間的爭論,倒變成國民黨內禍起蕭牆的自我爭執。雙方各自部署人馬,看來攤牌的時刻不會等待太久吧 ! 國民黨的「中華民國派」仍然相信「退此一步,即無死所」、「我們只有一個台灣!」——- 另一派「說謊百次派」現在則相信人家「百次說的都是真話」,甚至「只要有人口頭上保証,就是真話,說的不清不楚,暗藏凶機,也不打緊!」 旣然有人要站在人家肩膀上,理所當然,不只要相信別人百分之百說真話,更要明白有人不會容得你指東向西,布娃娃就該是個布娃娃 。即使要統一,說真的,人家哪需要甚麼「女神」? 所以,國民黨內「統一女神派」和「中華民國派」間的意識形態和路線的衝突,一定越來越火熱!真理越辯越明,正統馬克斯主義者也不敢否認「實踐就是真理」。辯論就是實踐,要實踐,黨內無妨來個大辯論, 目前看起來國民黨「中華民國派」是落於下風。理由很簡單,沒有派閥頭頭肯出來。因為一出來,「統一女神派」準備好的「飛彈」、「無人飛機」、「火炮」,不論來自「境外」外、境內的,一定集中火力「透過網路」轟擊。可預期派閥頭頭一定會受傷不輕。趙少康爺就是個現實例子,還被人以「隱藏的CIA」、革命現行犯,公審過 ! 所以「中華民國派」只能見怪不怪,其怪自敗,而消極抵制。「統一女神」要怎麼說就怎麼說,甚至鼓動她放言無忌,天生吾才必有用,嘴巴大當然是老天爺給她的恩寵,要她多說話,為民喉舌,為民族復興,為世界和平。只要百句話,九十九句話說的不完美,也不打緊,沒有人會怪她是trouble maker,何況人家是站在巨人的肩膀上,誰敢惹? 可憐的國民黨內的「中華民國派」目前你們只能如此,忍辱負重,把爭執藏在心裏的底層。多多鼓勵人家,要她多說話,說大話,說儍話,說不知輕重的話,說共諜是烈士,量變造成質變:這是唯一的策略。Hopefully,雙方爭執總會有解決的一天,看來時間不會拖的太久 ! 作者: 顧憲同

Recent Posts

善良還是草包?匪諜是烈士!

善良還是草包?匪諜是烈士!

近幾天,令人驚悚的新聞:國民黨主席鄭娘娘主張秋殤,要祭拜大匪諜吳某及其同志,並要尊其為「烈士」! 鄭娘娘強調不要因人的政治思想,而被槍斃馬場町,令人肝腦塗地,家破人亡。大哉斯言耶!許多台北的政治達人倒是指出:鄭娘娘好像分不清楚「思想犯」和「恐怖份子」的差別。 [...]

More Info
「四年而已」的政治輕率,典當了現職軍公教的未來!

「四年而已」的政治輕率,典當了現職軍公教的未來!

當我從新聞中聽到王鴻薇委員那句「(年金破產)只是提早4年,又不是40年」的話語時,一股寒意從背脊竄起。藍白兩黨聯手推動的年改煞車法案,不只揭示了一種何其輕率的不負責任,更是在具體地掏空我們這群仍在崗位上兢兢業業、按月提撥儲金的數十萬現職軍公教人員的退休未來。 [...]

More Info
黃主席你可不能臨陣脫逃

黃主席你可不能臨陣脫逃

藍白營想問鼎新北市長的三位候選人(李、劉、黃),個個摸拳擦掌,定裝的定裝,人設的人設,「不要不認得我是誰?」的記者招待會 —— 台灣最大都的市長,當然非我莫屬 ! 看來國民黨是不會接受民眾黨黃主席所建議的公平、公正、公開的民調,藍白同盟,推出一位候選人。 國民黨已有定見:鄭娘娘的黨中央,人才濟濟,以年輕聲浪取勝,要多年輕就多年輕,要多高的聲量,就有多高 [...]

More Info
「一中各表」現在是國民黨內的爭執

「一中各表」現在是國民黨內的爭執

還算不久前,「一中各表」是民進黨和國民黨間的激烈爭論:民進黨說:「你們被騙了!」國民黨反駁說「有人說謊一百次,總有一次是真的」(馬前總統的名言)! 時過境遷,不要多少年,民進黨和國民黨間的爭論,倒變成國民黨內禍起蕭牆的自我爭執。雙方各自部署人馬,看來攤牌的時刻不會等待太久吧 ! 國民黨的「中華民國派」仍然相信「退此一步,即無死所」、「我們只有一個台灣!」——- [...]

More Info

搜尋

精選文章

川習會的中美矛盾是戰略,不是貿易!

2017-04-08 韓非

八仙樂園爆炸案:缺乏常識造成的災難

2015-06-28 異想

彰化縣民輪替後的哀與愁

2016-03-06 許家瑋

新文明病:儲物症(Hoarding disorder)似正在增加

2015-04-13 楊庸一

訂閱本站

輸入你的電子郵件訂閱新文章並接收新通知。

Powered by WordPress | theme Dream Way
Powered by WordPress | theme Dream Way