社會觀察 . 獨立評論 . 多元觀點 . 公共書寫 . 世代翻轉

  • Home
  • English
  • 評論
  • 民意
  • 時事
  • 生活
  • 國際
  • 歷史
  • 世代
  • 轉載
  • 投稿須知

用數據分析1021普悠瑪翻車

  • 時事
  • 民意

列車如脫韁馬,要命的傾斜式列車因壓縮機失能,也無法正常運作(未經證實)。那消失的5~8度的傾斜,可能是推倒列車的最後一根稻草。

意外的發生,乃肇因於所有的安全防護措施都失效使然。1021普悠瑪列車出軌意外,綜合媒體報導,對ATP關閉是誰下的決定多有著墨,似乎只要ATP不關閉,新馬翻車悲劇便可避免。案發已滿一周,台鐵基隆電務分駐所技術助理黃德輝:「空氣壓縮機故障,影響普悠瑪傾斜或是傾斜不正常,監視器看來是沒有傾斜,造成他在過彎時,沒有傾斜而出軌。」換句話說,普悠瑪若正常傾斜5至8度就不會出軌,另外黃先生分析普悠瑪兩兩車廂,是一個動力組,雖然第8節是車頭,但動力馬達在第七節,出軌瞬間,第8車廂右側車輪浮起,表示第七節有煞車動作往前推,帶動其他節車廂翻覆。

普悠瑪列車出軌翻覆造成多人死傷。 圖片來源:自由時報
普悠瑪列車出軌翻覆造成多人死傷。 圖片來源:自由時報

前事不忘,後事之師,依現有資訊,翻車原因計有:一、車速過大。二、過彎曲率過大。三、動力系統故障引發出壓縮機失效、煞車失效及黃德輝君所指陳:空氣壓縮機故障,影響普悠瑪傾斜或是傾斜不正常……等等。上開每一環節都同時發生,才釀此巨禍。尤其是第三條動力系統故障所衍生的種種現象,致使列車行經曲率半徑僅300m的彎道時,不幸翻覆脫軌。從樹林發車後便一路求救的尤姓司機員,在動力系統失常,車速無法正常,動力系統無法提供動力,致使列車車速無法提高,將ATP關閉,意外發現動力恢復,快馬加鞭,行經新馬,列車如脫韁馬,速率錶又誤把已超過130 km/h的車速顯示為80km/h,要命的傾斜式列車因壓縮機失能,也無法正常運作(未經證實)。那消失的5~8度的傾斜,可能是推倒列車的最後一根稻草。為方便說明,先解釋若干專有名詞及已知參數彙整後,再與讀者細說重頭。

一、專有名詞解釋

(一)曲率與曲率半徑:曲線與曲面的特性在其彎曲。在數學上,我們不似要說它們是彎曲的,而且還得說它們彎曲到什麼程度。衡量彎曲的程度,在數學上叫做曲率,曲率通常以K表示。平面幾何曲率是指一條(平面上的)曲線在特定一點彎曲的程度。直線不彎曲,線上各點的曲率都是零,圓是對稱的,同一圓上各點的曲率都一樣。曲率之倒數為曲率半径,通常以符號ρ或r表示之。

(二)外軌超高:鐵道行經彎道,會因鐵道曲率、車速之不同產生大小不一的離心力,為有效平衡此離心力,施工設計將外側軌道之高度略高於內側,內外側軌高度差e稱外軌超高。

(三)傾斜式列車:又名搖擺式列車,當行經彎道時,因鐵道設計外軌超高有其極限。限制了列車車速,傾斜式列車會自動以油壓調整內、外側車輪之高度差,補足外軌超高量之不足。一般而言,傾斜式列車過彎時,可以比原先的曲線限速提高15-25公里,例如限速的65公里的曲線,傾斜式列車就可以85公里通過;限速95公里的曲線,更可以120公里高速通過。

二、已知參數彙整

(一)軌距(d):1067mm,軌道外軌超高上限;105mm,車體高度4170mm設重心高度在距外軌1/3處。

(二)車速(v):碼錶顯示80km/h,實際上超過130km/h,出軌處鐵軌曲率半徑300m。

如圖1所示為普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖,當普悠瑪傾斜機制失效,行經彎道,列車內、外側車輪無高度差,當列車車速若干時,列車有翻車之虞?

圖1 普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖。 圖片來源:作者提供
圖1 普悠瑪翻車瞬間模擬力系圖。 圖片來源:作者提供

解:

sinθ=e/d=105/1067=0.0984,θ=5.65∘,Fx=Fc-Wx=(mv˄2/r)-mg*sinθ=(mv˄2/300)-m*9.8*sin5.65∘

上式中

e:外軌超高,台鐵規範上限為105mm

d:軌距,台鐵採窄軌,軌距為1067mm

θ:鐵道外軌超高傾斜角

Fc:列車行經彎道產生之離心力,Fc=mv˄2/r,單位為牛頓N。

式中m為車體質量,單位kg,v為車速,單位m/s,r為曲率半徑,單位m。

Wx:車重在x軸(與車軸平行)方向之分力。

Fx;諸力在x軸方向之分力和,相當於Fx=Fc-Wx

v:車速,單位m/s,1m/s=3.6km/h

g:重力加速度,在地球表面附近,g約為9.8/s-s

依力矩原理,以k點為力矩中心,當Fx對k點所產生的順時針方向力矩=Wy=mg*cosθ對k點所產生的逆順時針力矩時,便是列車翻覆之臨界速率。

(4170/3)(mv˄2/300)-(mg*sinθ)=(1067/2)mg*cosθ

(4170/3)(mv˄2/300-mgsin5.65∘)=(1067/2)*mg*cos5.65∘

1390*(mv˄2/300-m*9.8*sin5.65∘)=533.5*9.8m*cos5.65∘

1390v˄2/300=5202+1341

v˄2=6542*300/1390=1412

v=37.28(m/s)=135.3km/h

其他條件不變,若普悠瑪正常傾斜5~8度(取中數6.5度)則此傾斜的6.5度,會因車體傾斜及重力 作用增加了抵銷高速過彎所產生之離心力,其大小為:

Wx=mg*sin6.5∘=1.109m,式中的m為車體之質量,單位為kg

Fc=1.109m=mv˄2/r=mv˄2/300,解方程式得v=18.24m/s=65.66km/h,亦即此傾斜的6.5度可以抵銷因列車高速過彎時所產生的離心力約為1.109m,列車行經曲率半徑為300m處,離心力1.106m相當於車速v=18.24m/s=65.66km/h所產生的離心力。

重心高度、軌距、迴轉半徑及外軌超高等數據才式計算列車翻覆之臨界速率之依據,因離心力與速率之平方成正比,淨離心力與k點之力臂大於y軸方向淨力Wy與k點之力臂,故千萬不可理解為傾斜的6.5度可以產生提高列車翻覆之臨界速率65.66km/h。

若其他條件不變,普悠瑪傾斜角度6.5度,則列車翻車之虞臨界速率若干?

解:

軌道傾斜角θ1=5.65∘,列車傾斜角θ2=6.5∘

θ=θ1+θ2=5.65∘+6.5∘=12.15∘

(4170/3)(mv˄2/300)-(mg*sin12.15∘)=(1067/2)mg*cos12.15∘

v˄2=7978.2*3*300/4170

v=41.49(m/s)=149.4km/h

如果不是動力系統故障,可能煞車及傾斜裝置不會因壓縮機無法正常運作,令列車在無煞車可減速情境下通過全台灣度最大的新馬車站以超過130km/h之速率前進,再加上尤姓司機並非第一線司機員,對路況並不若經年在第一線打滾的司機員熟捻自在情理之中。

尤其是從10月21日16:19,列車行駛到大溪至龜山間時發現列車喪失動力到16:46案發共計27分鐘處於孤立無援,求助無門,頂著準點壓力,一邊開車還要一邊修護,後又有追兵(一台6234為同為傾斜式的太魯閣列車跟在後頭)。就在此情境下……….。

假設車速為135km/h為真,傾斜式車體讓翻車之臨界速率上修為149.4km/h,以案發時間的天候狀態推估,此一悲劇應可避免。發生如此重大意外,當然要究責,當然找出真正的原因。案發迄今媒體聚焦於對ATP關閉之有否通報?而對造成翻車致命的車速、列車傾斜角、現場鐵道外軌超高量、列車重心高度,或者案發時的風速風向等參數鮮少報導。筆者高職教師退休,台北科技大學車研所碩士,依手頭、網路及媒體有限的資料拼湊出以上結果。如果有更精準的現場實際數據做依據,計算出的結論,對釐清真相,助益良多。也以數據支持台鐵基隆電務分駐所技術助理黃德輝的指陳,期能對1021新馬車站翻車事件之真相釐清有些許幫助。

作者 / 謝其政

Share this:

  • Facebook
  • Twitter
  • Email
  • More
  • Tumblr
  • Pocket
  • Pinterest
  • LinkedIn

Related

台鐵 意外 普悠瑪 社會
2018-10-29 謝其政

Post navigation

柯文哲真能正確敘述台美關係嗎? → ← 許多臺灣國民都在問:喜樂島聯盟首要敵人是誰?

Related Posts

館長呼應斬首 認敵為友且正中中共下懷

過去大力抗中,與民眾黨主席黃國昌一起反紅媒的網紅館長,不久前高調赴中,高喊中國好進步;明知中國是敵國,為了人民幣,仍舊大力跪舔,見風轉舵讓人傻眼。近日為了搏版面,竟在直播中高喊斬首總統賴清德。為了錢,甘願認敵為友,這種荒謬至極的行為不僅違法,甚至有可能上了中共的當。   館長5日在他的直播中呼應中國解放軍:「把賴清德狗頭斬下來」,並喊話中國「兄弟我等你,真的我日也思夜也思啊」,引發輿論譁然。而警政署6日表示,館長言論已超過言論自由範圍,已由刑事局主動蒐集煽動暴力言論事證,報請新北地檢署指揮偵辦。   去獨裁中國跪舔吹捧的館長,絲毫不敢對中共提出一點批評,然而回到民主自由的台灣,竟附和中國的斬首演練,稱要對總統不利,這很明顯就是公然附和敵人,甚至在許多沒有法律常識的藍白支持者心中,也有可能帶起一股反政府、違法法律的浪潮,不可不慎;除了司法單位應該介入,執政黨也應嚴肅對大眾說明,將中共的侵台惡意與認知戰揭發,並告知大眾附和敵人的侵略行動是不對的。   如台劇《零日攻擊》所演,中共侵略台灣,很重要的一步就是在地協力者。中共運用金錢收買、威逼等方式,讓黑道、政客和網紅等等作為內應,讓他們協助宣傳,甚至可能實際武力支援,都是需要小心防範的。作為曾經抗中的網紅,館長為了賺錢,不惜成為中共的傳聲筒,實在可悲。   館長煽動暴力,現在要被法辦,便出來哭喊被迫害,讓館長的粉絲降低司法信任度,這些都是中共資訊戰的一環。呼籲不論藍綠白,面對親中藝人或政客的種種操作,都應該保持警覺,切勿像館長這樣認敵為友。 作者:向陽之花

賴清德的「川普學」:外交不是辯論,是藝術   

  賴清德總統日前受訪,談到美國前總統川普若能讓中國放棄對台動武,「那他一定是諾貝爾和平獎得主」。這句話甫一出口,立刻被媒體大書特書,有人說這是外交辭令,也有人笑說是「廢話」。但如果你仔細想,這句「廢話」背後其實蘊藏著精準的政治判斷與極高的外交智慧。 的確,不只是川普,任何能讓中國放棄武力犯台的人,毫無疑問都值得拿諾貝爾和平獎。這句話表面看似輕飄,實則避開了所有可能惹怒對方的敏感點,同時又送上了對川普最受用的禮物:誇讚。賴清德顯然已經抓到與川普打交道的關鍵,那就是:讓他爽,他就會幫你衝,當你是朋友。 外交從來不是比學問的場合,而是人性的舞台。太多政治人物喜歡「講有意義的話」,但對方不一定領情。尤其像川普這樣的角色,他不是複雜的人,不吃邏輯,只吃情緒。這種人不需要你說真理,只需要你說「你最棒」。賴清德這一句「川普若成功可得和平獎」,說穿了就是在幫川普貼金。對川普來說,這句話聽起來比任何政策承諾都更甜。 更難得的是,賴清德說這話時沒有矯情。他沒有表現出過度的諷刺,也沒有過分卑躬屈膝,而是用一種半真半玩笑的語氣,巧妙地傳達出「台灣期待和平」的立場。這種分寸拿捏得宜,既能讓白宮安心,也能讓川普高興,還能讓國內聽眾感受到幽默。這不是隨口說說,而是精算後的「軟實力」。 有人會批評這樣太「現實」、太「勢利」,但外交本來就不是道德競賽。講面子、講原則的時候太多了,講效果的時候反而太少。真正聰明的領導人,不是堅持說「有意義的話」,而是懂得在不同對象面前說「有作用的話」。賴清德這一次顯然選擇了後者。 所以,與其笑這句話是「廢話」,不如說這是「高明的廢話」。在充滿火藥味的台海局勢中,若能用一句幽默的話,讓對岸與美國都讀出各自想要的訊號,那就是一場成功的外交表演。畢竟,世界上很多危機,往往不是靠強硬的言辭,而是靠一句聰明的「客套話」被化解的。 賴清德這一課,也許應該列入未來外交官培訓教材。有時候,讓對方高興,比讓自己有理,更能換來和平。 作者:林政武

鄭麗文若勝出,國民黨必分裂

國民黨主席選舉,鄭麗文若勝出,國民黨必分裂。 所謂「分裂」當然不是指另一黨中央出現,而是有一大派人馬,一定選擇「躺平」,「寧靜杯葛」,讓你們這羣年輕、激進的「土耳其人」去胡搞? 所謂「世代革命」了,鄭主席要跟著怎麼搞,—— 崩出來是那種世代?可能連新的「鄭主席」也不清楚?是不是她只要把政論節目的那一套數,起承轉合,脫口秀,自成一家之言,就是治國平天下 ! 所以國民黨的黨中央很可能會變成「大學的辯論賽場」、「時尚走秀」,人才輩出,但這是百年大黨所要的人才嗎? 所以要「國史館」幹甚麼?朱立倫花那麼大力氣,深文周內,編寫「國民黨史觀」,隨後賴清德的「十大演講」……  ,誰在意 ?寫了,反而為天下人所笑,你們知道這是甚麼時代了!怪不得兩人政治上都不太討人喜歡! 鄭主席上任的最艱難的工作,就是境外勢力,選前排山倒海的幫助,如郝龍彬所說的,人家自然要合理的「回報」,—— 總不能說要求和日本的「高市早苗」,談談有甚麼可以合作的,有助東亞和平,算是「回報」?( 境外勢力一定認為是在尋找同謀,對付他們 !) 稍微有國際強權常識的,一定相信:鄭主席一定見不到日本的「高市早苗」,門都沒有 !幹嘛唾面自乾!這是政治現實,可不是像在政見發表會上可以雄辯滔滔,天下無難事:這個可以,那個也行,這個我要做,那個我也要做,甚麼都可做,保持多方和善和平衡關係,而且遊刃有餘 ,絕不會連爬帶滾! 那麽乾脆就取法乎上,期待能和川普總統,有個「高峯會」,如何 ?再不行,找習主席見個面,也算是差強人意了!可能嗎?—— 國台辦肯撥冗相見,已算是三生有幸了! 國民黨一向搞不清楚,自以為「很有實力」,共產黨不跟我談,要跟誰談?民進黨嗎 !——共產黨當然認為國民黨有些實力,只是至多國民黨左派「革委會」附隨組織的實力。他的最大功用是設立陷阱、地雷陣,令民進黨進退不得,用美式民主,顛覆美式民主,令民進黨內外走頭無路 !只好隨意找位 Sugar Daddy 來認 ! 鄭麗文若勝出,台灣的出路會更形險峻。因為她好像不太能了解國際強權政治的複雜,一廂情願。或許未來的鄭主席會認為,這也沒甚麼大不了的?最多也不過是令「境外勢力」渡海收拾。 國民黨似乎沒有想過( 除了蔣經國以外):它最大力量是來自能和本土力量結合。民進黨不是「首要敵人」,敵人另有其人!以民進黨為歒,只會削弱國民黨可以發揮的力量。國民黨似乎已經沒有甚麼理想,除了消滅民進黨所謂的「歷史任務」外,只會為他人火中取栗而已! 中華民國「歷史的結束」就是共產黨的「一黨專政」?鄭麗文和郝龍彬的差異,是郝龍彬似乎仍然不接受「一黨專政」的歷史結論。他的木納顯示他的謹慎。鄭麗文的腦袋和支持他的徒眾們不會深謀遠慮,把歷史的格局( […]

評韓國瑜國慶演說的虛與實

在莊嚴的國慶大典上,立法院長韓國瑜手持麥克風,高歌一曲費玉清的「國恩家慶」,試圖營造溫馨團結、其樂融融的氛圍。然而,這嘹亮的歌聲,對比其領導下的立法院所掀起的政治風暴,以及他演說中充滿矛盾的邏輯,形成了一幅極其諷刺的畫面。韓院長口中憂心忡忡的「三座隱形堰塞湖」,恐怕遠不及他與國會多數黨親手堆砌起來的那座憲政危機堰塞湖來得真實與危險。 韓國瑜在致詞中痛心疾首,呼籲「不能繼續放任黨派永無休止惡鬥」,此言猶在耳,卻讓人不禁失笑。自其上任以來,立法院上演的正是台灣民主化後最赤裸、最激烈的權力鬥爭。在「國會改革」的大旗下,由藍白兩黨聯手主導的擴權法案,不僅在立法程序上粗暴輾壓、視程序正義為無物,其實質內容更引發「毀憲亂政」的巨大爭議。這場由議場內蔓延至街頭的衝突,催生了「青鳥行動」數以萬計的公民抗爭,並點燃了烽火連天的罷免浪潮。韓國瑜身為國會議長,非但未能扮演中立的調和角色,反而成為強行通過爭議法案的關鍵議事槌。當他高談弭平惡鬥時,難道不該先自我檢討,自己正是這場撕裂台灣社會風暴的掌舵者嗎?他所憂心的黨派惡鬥,恰恰是在他的主持下被推向了新的高峰。 演說中,他提及南部水災,感念「鏟子超人」的無私奉獻,試圖展現悲天憫人的胸襟。然而,這份同理心顯然有其地理與政治的邊界。他訴說南部水災嚴重,怎不提花蓮縣馬太鞍溪堰塞湖溢流造成土石流淹沒良田、沖毀家園等怵目驚心的災情。這場災難背後,「人謀不臧」的質疑聲浪從未停歇,直指花蓮縣府的失職與疏漏。對於這場人禍的悲劇,這位心懷「復我河山、救我同胞」壯志的韓院長,卻選擇了靜默。他的關懷,獨獨略過了這片需要究責與深刻反省的災區。這種選擇性的悲憫,讓人懷疑其所謂的「憂心」,究竟是發自內心的真情,還是服務於政治算計的表演。 更令人啼笑皆非的,莫過於韓國瑜對「三座隱形堰塞湖」的定義。台海戰爭風險、黨派惡鬥,確為台灣心腹大患,但將「對美關稅談判」與之並列,則顯得不倫不類,甚至荒謬可笑。關稅談判是國際經貿往來中的常態性博弈,涉及利益交換與協商妥協,是國家發展過程中必須面對的正常挑戰。將其比擬為堰塞湖,不僅是對國際政治經濟的無知,更是刻意混淆視聽,將一個可管理、可協商的經貿議題,渲染成與戰爭同等級的生存威脅。這種拙劣的類比,除了暴露其思維淺薄,更讓人懷疑其意圖是否在於恐嚇民眾,為特定的政治議程鋪路。 韓國瑜高舉「鏟子超人」的大旗,誓言要排除威脅台灣的堰塞湖。然而,從他就任至今的所作所為來看,他和他所領導的國會,恐怕才是當前台灣最大的「人造堰塞湖」。這座堰塞湖,由踐踏憲政精神的法案堆積而成,由激化社會對立的言行澆灌而成,正一點一滴地侵蝕著台灣的民主基石。韓院長若真想成為排除險阻的「鏟子超人」,那第一鏟,應該先鏟除自己言行不一的政治虛偽。 作者: 宜和蓒

Recent Posts

館長呼應斬首 認敵為友且正中中共下懷

館長呼應斬首 認敵為友且正中中共下懷

過去大力抗中,與民眾黨主席黃國昌一起反紅媒的網紅館長,不久前高調赴中,高喊中國好進步;明知中國是敵國,為了人民幣,仍舊大力跪舔,見風轉舵讓人傻眼。近日為了搏版面,竟在直播中高喊斬首總統賴清德。為了錢,甘願認敵為友,這種荒謬至極的行為不僅違法,甚至有可能上了中共的當。   [...]

More Info
賴清德的「川普學」:外交不是辯論,是藝術   

賴清德的「川普學」:外交不是辯論,是藝術   

  賴清德總統日前受訪,談到美國前總統川普若能讓中國放棄對台動武,「那他一定是諾貝爾和平獎得主」。這句話甫一出口,立刻被媒體大書特書,有人說這是外交辭令,也有人笑說是「廢話」。但如果你仔細想,這句「廢話」背後其實蘊藏著精準的政治判斷與極高的外交智慧。 [...]

More Info
鄭麗文若勝出,國民黨必分裂

鄭麗文若勝出,國民黨必分裂

國民黨主席選舉,鄭麗文若勝出,國民黨必分裂。 所謂「分裂」當然不是指另一黨中央出現,而是有一大派人馬,一定選擇「躺平」,「寧靜杯葛」,讓你們這羣年輕、激進的「土耳其人」去胡搞? 所謂「世代革命」了,鄭主席要跟著怎麼搞,—— 崩出來是那種世代?可能連新的「鄭主席」也不清楚?是不是她只要把政論節目的那一套數,起承轉合,脫口秀,自成一家之言,就是治國平天下 ! [...]

More Info
評韓國瑜國慶演說的虛與實

評韓國瑜國慶演說的虛與實

在莊嚴的國慶大典上,立法院長韓國瑜手持麥克風,高歌一曲費玉清的「國恩家慶」,試圖營造溫馨團結、其樂融融的氛圍。然而,這嘹亮的歌聲,對比其領導下的立法院所掀起的政治風暴,以及他演說中充滿矛盾的邏輯,形成了一幅極其諷刺的畫面。韓院長口中憂心忡忡的「三座隱形堰塞湖」,恐怕遠不及他與國會多數黨親手堆砌起來的那座憲政危機堰塞湖來得真實與危險。 [...]

More Info

搜尋

精選文章

川習會的中美矛盾是戰略,不是貿易!

2017-04-08 韓非

八仙樂園爆炸案:缺乏常識造成的災難

2015-06-28 異想

彰化縣民輪替後的哀與愁

2016-03-06 許家瑋

新文明病:儲物症(Hoarding disorder)似正在增加

2015-04-13 楊庸一

訂閱本站

輸入你的電子郵件訂閱新文章並接收新通知。

Powered by WordPress | theme Dream Way
Powered by WordPress | theme Dream Way