台灣被美國課徵高達32%的對等關稅又被要求台積電要在美國設廠並加碼投資到歷史性新高的1000億美元，雖然日前賴總統明確表達其欲採取的策略是配合並妥協 (negotiation)而不會採取報復 (retaliation)，但我認為迭代囚徒困境的折扣係數極大所以我會主張的策略是報復（我後面會說明迭代囚徒困境、折扣係數的意思）。 以下我將用賽局理論並以數學嚴格證明在美國出奇不意地先背叛我國時，應採取以牙還牙的策略才是最佳策略。首先，不同於一般經濟學的賽局理論我將以數學方法較精確地定義囚徒困境如下，我設定賽局結果有四種不同的回報函數，如果兩國都選擇合作的話，雙方各可以得到一個獎勵的回報函數R，如果一國選擇合作另一國選擇背叛，則合作的一國得到一個蠢蛋的回報函數S，背叛的一國得到一個賺到的回報函數E，如果兩國選擇互相背叛的話，雙方會各得到一個懲罰的回報函數P，而 E>R>P>S 且 R>(E+S) / 2，這就是囚徒困境更嚴格的精確定義。但在我們的例子裡，美國與我國的互動不會只有一次，這就必須建模成迭代的囚徒困境，在迭代囚徒困境裡我會引入折扣係數d (0<d<1)，折扣係數的意思是未來的下一個決策相比於當前的這一個決策會產生多少的折扣比率，類似於折現率的概念，例如若兩國總是彼此合作的話，則兩國各會得到的效益值為R+dR+ d^2R +… =R / (1-d)（註：無窮等比級數的總和），接下來要證明我的策略是不可擊破的，首先運用數理賽局演化生物學家John Maynard Smith的方法與術語，一個群體選擇的策略是不會被其他任何策略入侵的，若且唯若這個策略是納許均衡的，所謂被入侵是像是突變出一個不同的策略，若且唯若這個策略比原本的群體採用的策略好，接者我要證明定理：若且唯若d至少有 (E-R) / (E-P) 且 (E-R) / (R-S) 這麼大，那麼以牙還牙的策略是納許均衡。 證明：V(總是背叛｜以牙還牙)≦V(以牙還牙｜以牙還牙)，V(總是背叛｜以牙還牙) = E +dP / (1-d)， V(以牙還牙｜以牙還牙)=R+dR+d^2R+…=R / (1-d) ， 所以當E +dP / (1-d)≦R / (1-d) […]

　　2015年，日本解禁集體自衛權，形成新的安保法制。2021年，前日本首相安倍晉三公開主張「台灣有事就是日本有事，就是日美同盟有事」。這個倡議雖然只是政治口號，並未落實到日本的政策或法律之中，卻加深日本政界對台灣問題的重視，以及日台之間的唇亡齒寒之感。 　　2024年，現任日本首相石破茂提出「亞洲版北約」的構想，以美日安保同盟為核心，納入印太地區的自由民主國家，包含韓國、菲律賓、印度、加拿大、澳洲等國家，共同對抗潛在威脅。「亞洲版北約」對台灣安全有利，雖然目前尚無進一步動作，但值得觀察在川普2.0時代的發展。 　　實際上，日本近年積極以武力強化對西南島嶼的防衛，以及派出軍艦航行台灣海峽。最新的動態是，日本陸上自衛隊今（2025）年3月在九州大分縣成立第8地對艦飛彈連隊（岸置反艦飛彈團），編制約300人，未來將部署射程近1000公里的反艦飛彈，其反擊能力可摧毀敵方基地等重要目標。另外，海上自衛隊自2024年起兩度派出驅逐艦通過台海，日本以行動宣示「自由開放的印太」與「台海作為國際水域的航行自由」。 　　雖然，台日雙方的安全合作有現實上的困難。首先，相較於日韓兩國於2016年簽署軍事情報保護協定（GSOMIA），台日雙方的軍事情報共享缺乏法律依據。其次，日本現役自衛隊官員與台灣官方接觸受到限制，日本政府原則上不會批准。 　　值得注意的是，日本在1996年台海飛彈危機時，發現自身情報蒐集能力不足，耗費多年時間協調，終於在2003年安排一名退役少將級自衛官到交流協會台北事務所出任「安全保障擔當主任」（相當於大使館武官）。隨著雙方關係升溫，2023年日本防衛省指派現役文官來台。 　　由此可見，即使台灣與日本沒有正式的外交關係，但是因為雙方有需求，就會隨時間發展出實質關係。自1972年斷交後，日本與台灣以「財團法人交流協會」與「亞東關係協會」與維繫非政府間的關係，隨著雙邊互動升級，2017年分別改名為「日本台灣交流協會」與「台灣日本關係協會」。 　　近期台日安全關係的低調升溫，有兩個觀察重點：一是政黨外交與國會外交路線，主要是「台日外交、防衛政策意見交流會」，簡稱「台日執政黨2+2會談」，由台灣的民進黨與日本的自民黨派出黨職幹部與國會議員開會，並涉及區域安全議題，自2021年已召開五次，逐漸形成慣例。二是透過退役自衛官的接觸，今年3月曾任日本自衛隊「統合幕僚長」（相當於參謀總長）岩崎茂獲聘為行政院政務顧問，一般認為台灣欲藉此增強與日本的安全合作。 　　其實，雙方的國防智庫外交路線，也是未來值得期待的互動模式。由我國國防部的國防安全研究院，與日本防衛省的防衛研究所接觸，以學者互訪建立初步信任，逐步升級到合辦會議、定期互動機制、簽署合作協議等選項，互動模式更加彈性多元，日方的接受度也較高。 作者：尚智

近日一位國外46歲老師在社群上的沉痛發言引發熱烈討論，文中所提的七個殘酷事實分別是：父母的缺席比以往更嚴重、疫情期間造成的學習型態異常、缺乏耐性的學生、科技取代了一切、學生被短影音餵養成了在現實世界中不懂得如何應對進退的巨嬰、犯錯了先找藉口而不是自我檢討、身為老師必須負責收拾以上所有的殘局。原文雖然是國外的老師，但文中的七個殘酷事實放諸四海皆準，身為教育現場的基層老師，除了感同身受之外，也有一些話想說。 　　親愛的教育長官：當您們在會議室裡討論創新教學、數位轉型時，可曾真正走進第一線的教室？那些精心設計的政策，往往在落實時變了調。我們被要求實施多元評量，卻仍被升學率綁架；我們被要求關懷每個學生的心理狀態，卻連基本的輔導人力都不足。長官們，與其給我們更多華麗的口號，不如先解決最根本的問題：給教師合理的教學環境，給學生真正的成長空間。 　　親愛的家長：我知道您很辛苦。在這個雙薪家庭已成必然、物價飛漲的時代，您們不得不將大部分精力投入工作。但您可曾注意過，當我們要求學生寫「我的家庭」作文時，越來越多人寫的是「父母總在加班」？孩子們表面上沉迷於手機，實則是因為螢幕成了他們唯一的陪伴。學校可以教知識，但價值觀的建立、情感的滋養，永遠無法完全外包給教育體系。 　　親愛的學生：我理解你們的困境。你們出生在一個前所未有的數位時代，大腦早已被訓練成習慣即時滿足的運作模式。當TikTok的15秒短片能立即帶來快樂，誰還願意花三小時解一道數學題？但請記住，所有真正值得擁有的能力——批判思考、情緒管理、人際溝通——都需要時間與耐心累積。那些你們覺得「無聊」的傳統教學，其實是在鍛鍊被演算法弱化的心智肌肉。 　　親愛的社會大眾：當您指責「現在老師都不管學生」時，請看看我們的工作清單：除了備課教學，我們要調解網路霸凌、辨識憂鬱傾向、提醒學生吃飯穿衣，甚至要教導基本社交禮儀。教師早已從「知識傳授者」異化為「社會安全網的補洞人」。而當我們試圖管教學生時，動輒得咎的處境更讓人身心俱疲——太嚴格被投訴造成心理創傷，太寬鬆又被指責薪水小偷。 身為老師，到頭來掛在嘴邊最常說的是：「我很抱歉。」 作者：林政武

中國國家主席習近平近日會見西班牙總理桑傑士時表示：「打關稅戰沒有贏家」、「中歐應該履行國際責任，共同維護經濟全球化潮流和國際貿易環境，共同抵制單邊霸凌行徑」，此番話顯係拉攏歐洲在關稅戰中共抗美國。然而，中歐雙方存在難以化解的「深刻分歧」，中國「聯歐抗美」意圖難如願。         首先，中國產能過剩、低價傾銷已成為全球經濟的禍害，歐洲擁有僅次於美國的全球第二大消費市場，受到的衝擊尤鉅。歐盟主席范德賴恩今年1月份就指出中國加入世界貿易組織時，向各國大增的出口被稱為「中國衝擊」，而今中國的生產過剩恐將帶來「第二次中國衝擊」，歐盟必須採取貿易防衛措施。如今美國對中國課徵的關稅已大幅增加至145%，中國為了填補失去的美國市場，勢必加強轉向歐洲市場傾銷廉價商品，如此將使在地企業面臨嚴峻威脅。為防止歐洲淪為中國商品的傾銷場，歐盟勢必將採取相應的貿易防衛措施，如針對中國部分商品發起反傾銷調查，中歐間的貿易衝突勢將持續升溫，難有合作空間。         再者，歐洲議會於2021年5月因新疆人權問題而投票凍結《中歐全面投資協定》至今，突顯在歐盟將人權與經貿議題掛勾的政策下，中國人權問題已成為雙方深化經貿合作的障礙。另俄烏戰爭更加深中歐間的裂痕，中國對俄烏戰爭抱持「親俄的中立」的立場引發歐洲不滿，2024年北約峰會聯合宣言就指控中國是俄羅斯侵烏的「關鍵推動者」，增加了俄羅斯對鄰國及歐洲大西洋安全的威脅，就此而言，中國更被歐洲視為安全威脅，而非可信賴的合作夥伴。         綜上，從中國產能過剩、人權問題到俄烏戰爭，中歐間的分歧是一串長長的清單，且目前看不見化解的可能，中歐關係長久來看只會日趨緊繃、漸行漸遠，習近平的「聯歐抗美」算計終究夢一場！ 作者：王昱培