社會觀察 . 獨立評論 . 多元觀點 . 公共書寫 . 世代翻轉

  • Home
  • English
  • 評論
  • 民意
  • 時事
  • 生活
  • 國際
  • 歷史
  • 世代
  • 轉載
  • 投稿須知

群體免疫的數學,與現實世界的應用

  • 國際
  • 時事
  • 民意

大多數人感染後,應該順利發展出免疫力,不過仍不清楚能維持多久;幾個月過去,世界各地陸續傳出有人再度感染的消息,表示至少某些人即使感染過,也無法長保免疫力。總之,想要建立群體免疫,大規模使用疫苗是最妥當的策略。靠著天然傳播達到群體免疫,過去沒有成功案例,對於武漢肺炎暫時也不要抱什麼希望。

COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)肆虐之下,群體免疫(herd immunity)是很常聽到,也常常被誤解的概念。它直接的意思是,族群中有相當比例的人數對傳染病免疫,不會成為傳染源,即使有新的感染者,也會由於無法繼續傳播而中斷,令疫情不會擴大。

群體免疫是透過大部分人接種疫苗降低傳染機會。 圖片來源:Avian Flu Diary
群體免疫是透過大部分人接種疫苗降低傳染機會。 圖片來源:Avian Flu Diary

達到群體免疫之下,仍然有人會感染,只是因為許多人具備免疫力,所以不會廣傳,潛在的傷害有限。有些學者認為,群體免疫並非適當的名詞,因為它其實沒有讓人「免疫」,實際上是讓被感染的機率降低,稱作群體保護(herd protection)更加合適。

群體免疫一般是擺在疫苗的脈絡思考,也就是說:多少比例的人接種疫苗,獲得免疫力之後,足以阻止疫情廣傳?

群體免疫門檻的估計取決於基本傳染數(R0),也就是「一般狀況下,一位感染者平均會傳染給幾個人」。它的公式為「1 – 1/R0」,例如 R0 為 3,門檻為 1 – 1/3,等於 67%。這就是常常聽到有 67% 的人免疫,武漢肺炎才會達到群體免疫的理論基礎。

假如 R0 比較低,門檻也會比較低,例如 R0 為 2.5,門檻值為 60%;R0 為 2,門檻 50%。如果像麻疹般 R0 高達 12 到 18,門檻也將達到 90% 左右。

然而,感染或注射過疫苗不等於免疫,未必每個人的免疫力都能長期維持。假如有些人一段時間後失去免疫力,就要從免疫比例中扣掉,那麼一開始的門檻便需要更高。

簡單公式下,假設每個人接觸病原體、被感染、傳染給別人等條件,機率都一樣,很明顯不符合實際狀況。一項研究考慮族群內的異質性,重新估計群體免疫需要的門檻值。

這項研究將所有人按照年齡分為 6 組。依照活躍程度分為 3 種,50% 的人活動程度定義為正常,其餘 50%,各 25% 分別為高度、低度活動者,高度活動者接觸他人的機率較高,反之亦然。

假設武漢肺炎的 R0 為 2.5、潛伏期 3 天、傳染期 4 天(應該是低估),估計若有 43% 人口具備免疫力,便足以達到群體免疫的門檻。R0 若是 3,門檻則為 49.1%。

這項研究值得參考,它表示達到群體免疫的門檻,可能不如之前想像的那麼高。不過一如所有數學計算,都建立在簡化變數與許多假設條件之下,不能直接應用於現實世界。

即使存在群體免疫,也無法徹底避免有人感染,甚至有實例指出,即使達到群體免疫的門檻,疫情仍然可能爆發。例如近來一些國家,某些疾病的疫苗接種率降低後便出現疫情。這些地區理論上具有免疫力的人口比例都超過門檻,病原體卻仍然能夠傳播。

群體免疫門檻也不是固定的數字,實際上會因時因地因人而異。假如族群中愈多人實施口罩、清潔、保持社交距離、減少人際交流等防疫措施,那麼這些人被感染及傳染給他人的機率降低,具有免疫力的人數不用那麼多,群體保護也能達到一樣的效果。

某些特定場所,43%,甚至 60% 的人感染過,仍無法自然阻止病毒傳播。例如加州的 San Quentin 州立監獄 60% 人員染疫。群體免疫的標準概念是,不需要人為介入,傳染自己就會停止;然而假如缺乏人為強制介入,傳播無疑將持續下去。加州監獄的情境下,儘管已經有相當高比例的人感染,群體免疫卻沒有發揮作用。

監獄或船艦等特定時空,人與人接觸的機率更高,和一般狀況不同。最近卻有些案例指出,群體免疫在一般地方也未必能起到預期的作用。

巴西的瑪瑙斯(Manaus)有近 200 萬人口,估計 44 到 66% 人口已經感染過武漢肺炎。8 月時瑪瑙斯的疫情舒緩,似乎是群體免疫產生效果,最近確診數卻又明顯增加。確實有許多市民疏於防疫,但是感染者的抗體是否有效,能維持多久,是更大的疑問。

大多數人感染後,應該順利發展出免疫力,不過仍不清楚能維持多久;幾個月過去,世界各地陸續傳出有人再度感染的消息,表示至少某些人即使感染過,也無法長保免疫力。

總之,想要建立群體免疫,大規模使用疫苗是最妥當的策略。靠著天然傳播達到群體免疫,過去沒有成功案例,對於武漢肺炎暫時也不要抱什麼希望。

延伸閱讀:
1. A mathematical model reveals the influence of population heterogeneity on herd immunity to SARS-CoV-2(連結)
2. The false promise of herd immunity for COVID-19(連結)
3. In Brazil’s Amazon a COVID-19 resurgence dashes herd immunity hopes(連結)

作者 / 寒波

Share this:

  • Facebook
  • Twitter
  • Email
  • More
  • Tumblr
  • Pocket
  • Pinterest
  • LinkedIn

Related

COVID-19 國際 疫情 疫苗 病毒 群體免疫
2020-10-27 寒波

Post navigation

[轉] 紀念台灣光復,不如小心防共! → ← 從亨特郎的艷情照說起

Related Posts

伊朗伊斯蘭政權會被傾覆嗎?

  隨著伊朗反神權統治的抗爭越演越烈,迄今已經擴散到伊朗全境,包括德黑蘭在內的八十八個城市已出現民眾抗爭,衝進政府大樓、燒毀伊朗國家電視台、高呼打倒哈梅內伊等影像在網路不斷流傳,即使是伊斯蘭政權根據地的庫姆(Qom)和馬什哈德(Mashhad)也出現群眾示威。伊朗伊斯蘭政權下令全國斷網實施網路封鎖,並且加強鎮壓示威,美國媒體CNN分析指出,隨著全國民眾紛紛上街、貨幣暴跌引發的經濟危機與美國、以色列軍事壓力同時出現,伊朗政權正面臨險峻的統治危機。而委內瑞拉總統馬杜羅遭美軍逮捕更是刺激哈梅內伊在內的伊斯蘭政權領導階層,對於政權前途感到強烈不安和恐懼。   面對伊斯蘭政權的困局,流亡海外的已故國王巴勒維之子雷札‧巴勒維(Reza Pahlavi)呼籲美國緊急介入,美國總統川普則表示,伊朗已陷入「大麻煩」。伊朗國內外都在問相同的幾個問題:伊朗伊斯蘭政權能夠挺過這次危機嗎?美國和以色列會出手對付伊斯蘭政權嗎?巴勒維王朝能夠重新回到伊朗重建政權嗎?   首先是伊朗伊斯蘭政權能夠挺過這次危機嗎?2009年抗議保守派阿赫瑪迪內賈德當選總統的「綠色革命」到2022年女子艾米尼因為不戴頭巾遭宗教警察毆打致死引發的抗爭,多次大規模抗爭都曾動搖伊斯蘭政權,但是伊斯蘭政權最終仍撐過這些抗爭鞏固政權,原因在於伊斯蘭政權內部的教士集團、革命衛隊並未出現強烈不穩的跡象,今日的抗爭是否能夠造成伊斯蘭政權內部的分裂,是影響這次抗爭能否成功的關鍵。   其二是美國和以色列會出手對付伊斯蘭政權嗎?盡管以色列方面非常積極,但是美國川普政府仍然態度審慎,川普政府之所以審慎,是考量到目前出手是否會跟伊朗爆發全面衝突,在任內迴避捲入長期且大規模的戰爭是川普的首要考量,除非伊朗的全面抗爭讓伊斯蘭政權失去對全國的控制,否則美國仍然是持觀望態度,因此,以色列未來是否單獨採取軍事行動,以及軍事行動對伊斯蘭政權的打擊程度,會影響美國是否跟進對伊朗發動軍事行動。   其三是已故國王巴勒維之子雷札‧巴勒維能夠重新回到伊朗重建政權嗎?盡管對伊斯蘭政權的強烈民怨讓不少伊朗民眾期待巴勒維王室的復辟,但是巴勒維尚未整合伊朗內外的反對派,再加上伊斯蘭政權尚未真正動搖,除非局勢出現劇烈的變化,讓後伊斯蘭政權的伊朗社會和美國等國際世界支持巴勒維復辟,因此要談巴勒維王室的復辟為時尚早。   伊朗伊斯蘭政權目前似乎仍有能力穩住政權,但是,倘若以色列近期決定重新對伊斯蘭政權發動軍事行動,並且有效重創伊斯蘭政權和革命衛隊高層,那麼有可能鼓舞伊朗民眾的抗爭和美國跟進打擊,屆時恐怕才是真正觸發伊斯蘭政權覆亡的關鍵時刻,以色列是否會成為影響伊朗未來的變數,在不久的將來就可以知曉。 作者:局外人  

[轉] 揭穿陳菁徽的代孕修法陽謀

民眾黨與國民黨的不分區立委陳昭姿與陳菁徽,聯手推動人工生殖法的修訂,增列代理孕母條文,內容粗糙簡陋不堪,招致外界的嚴厲批評。 原本外界的批評集中在陳昭姿,為了彌補不孕的個人遺憾草率修法。今早,我看到另一則新聞:陳菁徽宣布退出委員會的審查,一副作賊心虛的樣子。經過追查,我發現修法背後有龐大的金錢利益。 簡單講,這是一個掛羊頭賣狗肉的法案:陳昭姿的不孕遺憾是羊頭,陳菁徽家族的利益是狗肉。因為狗肉見不得人,只好拿羊頭當招牌。以下是我的解說: #陳菁徽的利益衝突 從政前,陳菁徽是專攻生殖醫學的婦產科醫生,也投資生殖醫療產業,自己擔任董事長。經過幾次的合併與股票轉換,陳菁徽與丈夫成為投資夥伴。直到擔任立委之前,陳菁徽才將生殖醫療的機構託管給丈夫。 擔任立委不到一個月,陳菁徽就提出代理孕母法案,訂有「服務機構可收費」的條款。當時,陳菁徽仍是家族生殖醫療事業的董事。 過去兩年,陳菁徽仍在家族的生殖醫療機構看診,還利用立委身分出席代理孕母的公聽會。陳菁徽的家族經營生殖醫療產業,卻毫不迴避代理孕母的立法過程。 假如代理孕母條款闖關成功,提早部署的陳家會是最大的受益者。陳菁徽涉嚴重的政商利益衝突,因心虛而退出委員會審查,結果反而露餡。想知道陳菁徽的膽大妄為,可參考張育萌的最新臉書貼文。 #陳菁徽的家族商機 代理孕母背後有完整的醫療產業鏈,從仲介配對、採卵取精、植入胚胎、安胎產檢、嬰兒出生、一直到產後結案,陳家都能一手包辦,而且都可收費。 或許有人會說,台灣的出生率逐年下降,健康的夫婦都不想生了,代理孕母的生意怎會太好?這麼質疑的人太看不起陳菁徽家族的生意眼光了。陳家看到的是中國的龐大市場! 中國禁止代理孕婦,但仍有龐大的地下市場。根據西方媒體報導,這個地下市場每年約有六萬到十萬件案例。代理孕母主要來自鄉村,還包括東南亞國家。 如果陳菁徽的代孕修法闖關成功,因為現有條文並無嚴格且容易把關的國籍限制,中國父母也可到台灣找代理孕母。只要每年有五千個中國的代孕個案流到台灣,以保證成功的十四萬美金計價,一年就有七億美金的產值。 #跨海代孕經營模式 如果代理孕母在台灣合法化,我大概可以想像陳家的跨海經營模式: 一、與中國的仲介機構合作,尋找有代理孕母需求的夫婦,利用自由行進入台灣,在陳家的機構完成代理孕母的胚胎植入。 二、若中國客戶無法進入台灣,台籍的代理孕婦可組團前往中國,在醫院完成胚胎植入。確定著床成功之後,代理孕母再回台灣,並在陳家的機構生產。 三、陳家的機構協助完成必要的法律手續,再將嬰兒送交中國父母,完成代理孕母的委託。 以台灣的醫療與公衛水準,陳家的代理孕母業務會很有競爭力,收費可以更高。更棒的是,陳家的支出反而更低,因為代理孕母的產檢與生產費用,都有全民健保的給付。 #中國嬰兒代工中心 跨海代理孕母業務佔用台灣的健保資源,獲利的卻是陳家的生殖醫療事業。如果你覺得生氣,接著我要描述的情境會讓你驚恐: 根據台灣的國籍法,外國父母委託的代理孕母,生出來的小孩不會有台灣籍,因為台灣是屬人主義,不是屬地主義。在台灣出生的嬰兒要取得台灣籍,父母當中要有一方是台灣人。 中國可利用代理孕母業務滲透台灣。在台灣委託代理孕母時,中國父母可放棄親子權。嬰兒出生時,母親就是台籍的代理孕母,父親則可記載不詳。 在嬰兒順利取得台灣籍之後,中國父親再進行血緣鑑定,並持鑒定報告向法院請求收養。收養獲准後,嬰兒可持台灣護照離境,再用台胞證入境中國。經過二十年的共產黨洗腦教育,這個小孩可用公民的身分再回到台灣。 這是一個如假包換的中國人,在台灣卻享有百分之百的公民權。中國可利用這個管道清洗台灣人口,甚至徵用台籍的中國配偶當代理孕母。屆時,台灣就成為中國嬰兒的代工中心。 #揭穿陳菁徽的陽謀 這就是陳菁徽的代孕修法陽謀:利用陳昭姿不孕的個人遺憾當羊頭,販賣家族的生殖醫療狗肉,完全不顧利益迴避。這是一個人倫包裝的商業法案,嚴重傷害台灣的利益:外籍父母可佔用台灣的健保資源;共產黨還可清洗台灣的人口。 陳菁徽推動的代理孕母法案,對上述兩個漏洞完全沒有防堵。陳菁徽身為台灣的國會議員,推動一個圖利家族事業的法案,卻不惜傷害台灣的利益。針對陳菁徽的代孕修法陽謀,全民都應鳴鼓而擊之。 文章來源:翁達瑞臉書發言

Why Taiwan’s Stock Market Surges Despite PLA Drills

The contrast between China’s large-scale military exercises around Taiwan and Taiwan’s calm social atmosphere—along with a stock market reaching historic highs above 30,000—creates what many describe as an “unreal” or […]

中共軍演台股卻站上三萬?論感覺不真實的特殊狀態

近日中共頻頻在台海軍演,意圖掀起兩岸恐慌,但台灣股市仍不為所動,直接站上三萬點,這讓外界與台灣人民感覺這是一種不真實的特殊狀態,有如七月半的鴨子不知死活?其實台股過去一直被低估,現在只是回歸正常而已。 從經濟層面觀察,台灣經濟近年成長強勁,在全世界轉向人工智慧的潮流下,台灣龍頭企業台積電(TSMC)掌握先進製程、先進封裝兩大護城河,如今市值已成為世界第6大。而台灣科技業不只台積電這座山,還有鴻海、聯發科、台達電、日月光、聯電、國巨等在世界具有競爭力的產業。非電子業也有長榮、陽明、寶成以及眾多被譽為「隱形冠軍」的公司。所以,台灣是一個經濟相當強盛的國家,常言「股市是經濟的櫥窗」,因此台灣股市強勁只是反映現實而已,以三萬點對標台積電等企業的優秀表現,其實理所當然。 從國際層面觀察,台灣雖然有台積電等前10大企業,還有一群優秀的國際企業,但是過去估值處於長期被低估的狀態,最大的主因是投資人對於「台海兩岸發生戰爭」一事仍抱有疑慮。不過國際局勢如今朝向有利於台灣的方向發展,美國總統川普上任後,任用國務卿魯比歐等友台官員,而他也強調兩岸和平的重要性。日本首相高市早苗上任以後,不僅維持前首相安倍晉三「台灣有事就是日本有事」的立場,更在國會答詢時指出「不排除行使集體自衛權」,為模糊的台海情勢做出定調。而美國政府近日活捉委國總統馬杜洛,不僅為美國立威,更重創了中國軍演的威信,導致過去拿來嚇人的「戰爭牌」已大打折扣,讓台灣人民與投資者認為「戰爭是可控的風險」,錢自然會進去股市。 從政治層面觀察,固然國際局勢對台灣有利,但台灣自從蔡英文時期直到賴清德總統上任以來,一直都堅持正確的方向,融入以美國為主體的國際社會,堅持抗中保台,遠離中國過度傾銷的泥淖,而經濟結構高度美國,趕上美國發展人工智慧浪潮的紅利。若今天仍是泛藍政權主政,在經濟結構綁定中國的情況下,不只可能受到美國為主的陣營貿易制裁,且可能也吃不下這麼多經濟成長的果實與國際佈局的紅利。即使有機遇拜訪,也要把握才能成功,正確的方向與領導人是造就股市榮景的重要主因。 過去被壓抑太久了,台灣人民有理認為「這是一種不真實的特殊狀態」,但身為經濟浪口下的台灣人,我們應理性認知原因,並珍惜如此難得的經濟機運。明明台灣現實與美國高度綁定,卻有些人一邊誇讚三萬點,另一邊批評美國是世界霸權。這些人可能是受到中國陣營間接宣傳所害,導致他們認知與世界現實分離。因此我們必須讓更多台灣人民知道,如今這一切有多得來不易,否則在錯誤的認知下做出不理性的決定,最終可能造就「靠運氣贏來,卻憑實力輸掉」的結局。 作者/Oscar

Recent Posts

[轉] 揭穿陳菁徽的代孕修法陽謀

[轉] 揭穿陳菁徽的代孕修法陽謀

民眾黨與國民黨的不分區立委陳昭姿與陳菁徽,聯手推動人工生殖法的修訂,增列代理孕母條文,內容粗糙簡陋不堪,招致外界的嚴厲批評。 原本外界的批評集中在陳昭姿,為了彌補不孕的個人遺憾草率修法。今早,我看到另一則新聞:陳菁徽宣布退出委員會的審查,一副作賊心虛的樣子。經過追查,我發現修法背後有龐大的金錢利益。 [...]

More Info
伊朗伊斯蘭政權會被傾覆嗎?

伊朗伊斯蘭政權會被傾覆嗎?

  [...]

More Info
Why Taiwan’s Stock Market Surges Despite PLA Drills

Why Taiwan’s Stock Market Surges Despite PLA Drills

The contrast between China’s large-scale military exercises around Taiwan and Taiwan’s calm social atmosphere—along with a stock market reaching historic highs above 30,000—creates what many [...]

More Info
中共軍演台股卻站上三萬?論感覺不真實的特殊狀態

中共軍演台股卻站上三萬?論感覺不真實的特殊狀態

近日中共頻頻在台海軍演,意圖掀起兩岸恐慌,但台灣股市仍不為所動,直接站上三萬點,這讓外界與台灣人民感覺這是一種不真實的特殊狀態,有如七月半的鴨子不知死活?其實台股過去一直被低估,現在只是回歸正常而已。 [...]

More Info

搜尋

精選文章

川習會的中美矛盾是戰略,不是貿易!

2017-04-08 韓非

八仙樂園爆炸案:缺乏常識造成的災難

2015-06-28 異想

彰化縣民輪替後的哀與愁

2016-03-06 許家瑋

新文明病:儲物症(Hoarding disorder)似正在增加

2015-04-13 楊庸一

訂閱本站

輸入你的電子郵件訂閱新文章並接收新通知。

Powered by WordPress | theme Dream Way
Powered by WordPress | theme Dream Way