社會觀察 . 獨立評論 . 多元觀點 . 公共書寫 . 世代翻轉

  • Home
  • English
  • 評論
  • 民意
  • 時事
  • 生活
  • 國際
  • 歷史
  • 世代
  • 轉載
  • 投稿須知

群體免疫的數學,與現實世界的應用

  • 國際
  • 時事
  • 民意

大多數人感染後,應該順利發展出免疫力,不過仍不清楚能維持多久;幾個月過去,世界各地陸續傳出有人再度感染的消息,表示至少某些人即使感染過,也無法長保免疫力。總之,想要建立群體免疫,大規模使用疫苗是最妥當的策略。靠著天然傳播達到群體免疫,過去沒有成功案例,對於武漢肺炎暫時也不要抱什麼希望。

COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)肆虐之下,群體免疫(herd immunity)是很常聽到,也常常被誤解的概念。它直接的意思是,族群中有相當比例的人數對傳染病免疫,不會成為傳染源,即使有新的感染者,也會由於無法繼續傳播而中斷,令疫情不會擴大。

群體免疫是透過大部分人接種疫苗降低傳染機會。 圖片來源:Avian Flu Diary
群體免疫是透過大部分人接種疫苗降低傳染機會。 圖片來源:Avian Flu Diary

達到群體免疫之下,仍然有人會感染,只是因為許多人具備免疫力,所以不會廣傳,潛在的傷害有限。有些學者認為,群體免疫並非適當的名詞,因為它其實沒有讓人「免疫」,實際上是讓被感染的機率降低,稱作群體保護(herd protection)更加合適。

群體免疫一般是擺在疫苗的脈絡思考,也就是說:多少比例的人接種疫苗,獲得免疫力之後,足以阻止疫情廣傳?

群體免疫門檻的估計取決於基本傳染數(R0),也就是「一般狀況下,一位感染者平均會傳染給幾個人」。它的公式為「1 – 1/R0」,例如 R0 為 3,門檻為 1 – 1/3,等於 67%。這就是常常聽到有 67% 的人免疫,武漢肺炎才會達到群體免疫的理論基礎。

假如 R0 比較低,門檻也會比較低,例如 R0 為 2.5,門檻值為 60%;R0 為 2,門檻 50%。如果像麻疹般 R0 高達 12 到 18,門檻也將達到 90% 左右。

然而,感染或注射過疫苗不等於免疫,未必每個人的免疫力都能長期維持。假如有些人一段時間後失去免疫力,就要從免疫比例中扣掉,那麼一開始的門檻便需要更高。

簡單公式下,假設每個人接觸病原體、被感染、傳染給別人等條件,機率都一樣,很明顯不符合實際狀況。一項研究考慮族群內的異質性,重新估計群體免疫需要的門檻值。

這項研究將所有人按照年齡分為 6 組。依照活躍程度分為 3 種,50% 的人活動程度定義為正常,其餘 50%,各 25% 分別為高度、低度活動者,高度活動者接觸他人的機率較高,反之亦然。

假設武漢肺炎的 R0 為 2.5、潛伏期 3 天、傳染期 4 天(應該是低估),估計若有 43% 人口具備免疫力,便足以達到群體免疫的門檻。R0 若是 3,門檻則為 49.1%。

這項研究值得參考,它表示達到群體免疫的門檻,可能不如之前想像的那麼高。不過一如所有數學計算,都建立在簡化變數與許多假設條件之下,不能直接應用於現實世界。

即使存在群體免疫,也無法徹底避免有人感染,甚至有實例指出,即使達到群體免疫的門檻,疫情仍然可能爆發。例如近來一些國家,某些疾病的疫苗接種率降低後便出現疫情。這些地區理論上具有免疫力的人口比例都超過門檻,病原體卻仍然能夠傳播。

群體免疫門檻也不是固定的數字,實際上會因時因地因人而異。假如族群中愈多人實施口罩、清潔、保持社交距離、減少人際交流等防疫措施,那麼這些人被感染及傳染給他人的機率降低,具有免疫力的人數不用那麼多,群體保護也能達到一樣的效果。

某些特定場所,43%,甚至 60% 的人感染過,仍無法自然阻止病毒傳播。例如加州的 San Quentin 州立監獄 60% 人員染疫。群體免疫的標準概念是,不需要人為介入,傳染自己就會停止;然而假如缺乏人為強制介入,傳播無疑將持續下去。加州監獄的情境下,儘管已經有相當高比例的人感染,群體免疫卻沒有發揮作用。

監獄或船艦等特定時空,人與人接觸的機率更高,和一般狀況不同。最近卻有些案例指出,群體免疫在一般地方也未必能起到預期的作用。

巴西的瑪瑙斯(Manaus)有近 200 萬人口,估計 44 到 66% 人口已經感染過武漢肺炎。8 月時瑪瑙斯的疫情舒緩,似乎是群體免疫產生效果,最近確診數卻又明顯增加。確實有許多市民疏於防疫,但是感染者的抗體是否有效,能維持多久,是更大的疑問。

大多數人感染後,應該順利發展出免疫力,不過仍不清楚能維持多久;幾個月過去,世界各地陸續傳出有人再度感染的消息,表示至少某些人即使感染過,也無法長保免疫力。

總之,想要建立群體免疫,大規模使用疫苗是最妥當的策略。靠著天然傳播達到群體免疫,過去沒有成功案例,對於武漢肺炎暫時也不要抱什麼希望。

延伸閱讀:
1. A mathematical model reveals the influence of population heterogeneity on herd immunity to SARS-CoV-2(連結)
2. The false promise of herd immunity for COVID-19(連結)
3. In Brazil’s Amazon a COVID-19 resurgence dashes herd immunity hopes(連結)

作者 / 寒波

Share this:

  • Facebook
  • Twitter
  • Email
  • More
  • Tumblr
  • Pocket
  • Pinterest
  • LinkedIn

Related

COVID-19 國際 疫情 疫苗 病毒 群體免疫
2020-10-27 寒波

Post navigation

[轉] 紀念台灣光復,不如小心防共! → ← 從亨特郎的艷情照說起

Related Posts

不要再讓土城命案的悲劇重演

日前新北土城驚傳命案,張姓女子和她的妹妹在光天化日之下在街頭遭到冷血謀殺,行兇的竟是張姓女子的丈夫謝姓男子,他因為不斷家暴被張姓女子申請保護令,因此引發謝姓男子的殺機。 謝姓男子在行兇之後開車逃逸,並且不斷在他個人社交媒體高調發佈他逞兇犯案的訊息,直到遭警方逮捕才停止,他在被捕之後聲稱有精神病、裝哭卻沒有掉眼淚等小動作企圖規避罪行,引起社會的憤慨及不齒。 這起命案並不僅僅是單純的社會刑案,事實上反映出幾個問題值得正視。 首先是謝姓男子雖然被張姓女子申請保護令,案發前一日他違反禁令回住處再次施暴,妻子報警後,謝男被逮並移送新北檢,卻被請回,不知悔改的謝姓男子變本加厲,犯下這起命案。 有不少網友質疑為何沒有類似電子腳鐐管控謝姓男子,如果有的話,當可阻止憾事發生,再者有法律專業的有識者指出為何明知謝姓男子違反保護令,並且已經有施暴行徑,卻在移送後被請回?根據相關法律規定,違反保護令後依法可當場逮捕,甚至可聲請羈押。謝姓男子已違反保護令並且再次施暴,明顯構成「再犯風險」,檢方應聲押卻未聲押,讓他犯下重大命案的惡行,這樣的重大疏失,新北檢,特別是承辦的檢察官難辭其咎。 其二是謝姓男子在被捕之後聲稱有精神病、裝哭等企圖脫罪的伎倆雖然卑鄙、懦弱,讓人不齒,但是在法庭實務上卻往往是有效的,犯下惡性命案的兇手聲稱有精神病、或者裝成有悔意的樣子博取承審法官的同情,以逃過死刑、甚至無期徒刑的制裁,在過去已經有太多得逞的例子,更不用說近年來限縮死刑的政策,幾乎可以斷言謝姓男子恐怕會逃過死罪,而被害者遺屬跟公眾如何的憤慨都絲毫無法改變這樣的現狀。 土城命案,不僅僅是兩條無辜生命的逝去,所反映出的法律對家暴施暴者的管制疏漏,以及惡性重大的罪犯以種種偽裝玩弄欺騙司法躲避重刑制裁的問題,都值得公眾重視,而司法體系更應該從這起悲劇反省自身在防範家暴疏漏及輕縱罪犯的缺失,才能避免下一起悲劇的重演。 作者:洄瀾客

聽民意放颱風假好嗎?

丹娜絲颱風近日來襲,但北北基桃宣布正常上班上課成為焦點,甚至在宣布放假前一天,許多期盼的民眾來到首長底下留言「等你帥一波」,等到首長們宣布正常上班上課以後,湧入不少憤怒的民眾留言「大罷免大成功」,形同把颱風假視為一種福利,這樣下去真的好嗎? 自從去年山陀兒颱風到來以後,證明颱風動態從來是瞬息萬變,有時候預期有很大的風勢、雨勢,但實際影響沒這麼嚴重,但也有可能相反,一場輕颱可能造成地方嚴重的損失,所以放假與否更需要專業的判斷,且需要政治人物的決斷力才能決定。 宣布放颱風假是地方首長的權力,我從來支持首長依照科學數據與中央氣象署的預報成果決定是否放假,而非為了討好民眾進行決策。雖然去年山陀兒颱風到來的故事證實數據僅是參考,但依靠科學資料防颱,仍有其精準性,能有效保障人命安全。 可惜部分台灣人民僅想著將「颱風假」視為一種福利,總是認為放假比不放假更好,如果是「無風無雨」的放假,更能開心進百貨公司消費,簡直再好也不過。 但我卻認為民粹式的放假對台灣有害,雖然放假優先肯定對受雇者有利,但影響了雇主、老闆、產業的營運情況,颱風假等於變相的特休假,不僅勞工出勤要付雙倍薪,且還須補一天假日,只要颱風一來,等於變相提高人事成本。 台灣中小企業非常多,目前苦惱於關稅、匯率等問題,日理萬機,我不認為「為了放假而放假」增加企業營運負擔是好事。 其實部份台灣人民爭吵放假與否正是「小確幸政治學」的體現,不去看台灣的長遠發展,而是在意政府能不能發放眼前的福利。立法院之所以通過國定假日法,正是要討好這群「喜好小確幸」的選民。 但「小確幸包藏大禍心」,國民黨政權擅長以發放福利掩蓋政商綁樁的現況,成功在地方選舉大勝,但這種模式絕非良好的政治文化,更是會造成台灣腐化的原因。若立法院執意通過親中賣台的法案,即使給人民再多「小確幸」,仍是不適任的國會。 如果要「大罷免大成功」,千萬不能被這群只想放假的選民引領,他們僅是一群價值虛無、僅在乎自己福利的份子,「大罷免」是一種價值,目標是趕走親中賣台的國會議員,未來要朝向親近本土、專業治理的政治文化,而非討好民意、價值虛無。 作者/ Oscar

退此一步即是民主懸崖,大罷免的最後一哩路!

在藍營支持者中,始終迴盪著一種論調,將這場由公民自主發起的罷免浪潮解讀為「民進黨輸不起」。此言大謬,必須嚴正駁斥。真相是,民進黨可以輸掉一場選舉,但是,台灣絕對不能輸掉自己的未來。 這場烽火遍地的公民運動,從來就不是政黨的政治報復,而是一場源自人民對國會亂象的集體焦慮,是對民主倒退的深沉恐懼,是公民社會為求自救而發出的怒吼。筆者以最嚴肅的態度描繪那幅倘若大罷免功虧一簣後,令人不寒而慄的景象。那將不是一個回歸平靜的台灣,而是一個民主防線全面失守、國家門戶大開的台灣。 試想,一旦罷免的利劍未能斬斷政治的沉疴,傅崐萁之流將會如何解讀這場「勝利」。他們將視之為人民對其親中路線的絕對授權,前往中國朝覲的步伐將更加無所忌憚。屆時,高金素梅那句掛在嘴邊的「我們習近平」,將不再是個人言論的孤例,而是政壇爭相效仿的樣板。徐巧芯挑釁的「中指」與王鴻薇那副「沒在怕罷免」的輕蔑搖擺,將化為勝利者的姿態,永遠對著試圖監督的人民比劃。 一個政治人物的本質,從來不看她在壓力下的偽裝,而是看她在掌握權力時的傲慢。徐巧芯對於台灣國造潛艦「海鯤號」那句輕蔑至極的「浮起來就有錢」,到如今因恐懼罷免而髮夾彎,宣稱「全力支持海鯤號」、「全力幫忙加速解凍國防預算」,這重大的轉變只是虛假的政治戲碼。 視民意如無物的藍白兩黨,繼續以多數暴力癱瘓議事,遂行來自中國的旨意。國民黨在全台遍地開花的「幽靈連署」、「抄寫名冊」等違法弊端,他們將面不改色地動用國會多數,強行通過所謂的「除罪法案」,將自己的不法行為合法化。屆時,網紅館長陳之漢會將「我是中國人」的口號喊得更大聲,因為他成功完成弱化台灣民主的任務。 最致命的警訊莫過於金門縣立委陳玉珍那番「若兩岸開戰,將以保護縣民為由,陣前與中國和談」的言論。一旦大罷免失敗,這種投降主義將被合理化、甚至英雄化,將台灣國防劃開一道最致命的裂口,從內部腐蝕人民的心防。 大罷免已走到最後一哩路!前方,依舊有藍營黨政媒聯手構築的輿論高牆與抹黑泥沼。然而,退此一步,即是民主懸崖,台灣真的退無可退。7月26日,讓我們用手中神聖的公民權,堅定地投下「同意」罷免的一票,為台灣的民主續命,為後代子孫守住一個有尊嚴、有主權的未來。 作者:秦靖

性能提升中的康定級艦

康定級巡防艦是海軍當年向法國採購的裝備,1996年正式成軍,駐地為左營軍港。康定艦本身除了具有優異的匿蹤外型,在海洋作戰中具有匿蹤效果外,能降低敵方艦艇偵測的機率;當年康定艦返國服役時,因優異的匿蹤性能,使得航行過程中仍持續向海軍迎接的艦艇報告海面座標,優異的性能讓當時迎接的成功號巡防艦官兵讚不絕口。 外型優異、防空火力稍嫌薄弱 縱然具有優異匿蹤性能,但其薄弱的防空火力為長年所詬病的地方,在以往海軍派船出任務時,康定艦本身的防空火力相當薄弱,故海軍仍需派遣成功級巡防艦進行掩護,雖說同時派遣不同種類的艦艇出任務乃為海軍常態,但從兵力規劃、作戰派遣角度來論,仍帶給海軍不小的壓力,因此推動康定艦升級案乃有軍事上的必要。 性能提升案 所幸經過國防部、海軍司令部、中科院多方努力下,康定艦目前正執行升級專案,自2022-2030年編列431億元為六艘康定艦進行升級案,預計將於艦艏安裝「華陽」垂直發射系統(VLS, Vertical Launching System」,最多能攜帶32枚射程30公里的「海劍二」防空飛彈,艦載雷達也安裝英國BAE公司的ARTISAN 3D相列雷達以及新一代的戰鬥管理系統。 康定艦屬於海軍相當不易的裝備,因長期受限於國際情勢,願意出售先進軍艦給台灣的軍火商相當稀少,歐洲地區更為罕見,當年海軍高層經過多方努力、交涉,最終才向法國採購六艘康定級巡防艦。 綿密的海空防禦網 未來海軍六艘康定級巡防艦具有完整的華陽垂直發射系統、六艘總計具有192枚海劍二防空飛彈,十艘成功級巡防艦本身具有完整的水面防空作戰能量、總計有400枚射程40公里的標準一型防空飛彈,海軍戰力最強、噸位最大的四艘基隆級驅逐艦配有272枚射程超過150公里的標準二型防空飛彈;海軍一級艦將配合空軍防空旅、鋪路爪長程預警雷達系統,加上三軍各型短程防空飛彈,形成一股綿密的陸海空防空網,增進國軍的防空作戰能力。  作者 : 宋磊

Recent Posts

不要再讓土城命案的悲劇重演

不要再讓土城命案的悲劇重演

日前新北土城驚傳命案,張姓女子和她的妹妹在光天化日之下在街頭遭到冷血謀殺,行兇的竟是張姓女子的丈夫謝姓男子,他因為不斷家暴被張姓女子申請保護令,因此引發謝姓男子的殺機。 謝姓男子在行兇之後開車逃逸,並且不斷在他個人社交媒體高調發佈他逞兇犯案的訊息,直到遭警方逮捕才停止,他在被捕之後聲稱有精神病、裝哭卻沒有掉眼淚等小動作企圖規避罪行,引起社會的憤慨及不齒。 [...]

More Info
聽民意放颱風假好嗎?

聽民意放颱風假好嗎?

丹娜絲颱風近日來襲,但北北基桃宣布正常上班上課成為焦點,甚至在宣布放假前一天,許多期盼的民眾來到首長底下留言「等你帥一波」,等到首長們宣布正常上班上課以後,湧入不少憤怒的民眾留言「大罷免大成功」,形同把颱風假視為一種福利,這樣下去真的好嗎? [...]

More Info
退此一步即是民主懸崖,大罷免的最後一哩路!

退此一步即是民主懸崖,大罷免的最後一哩路!

在藍營支持者中,始終迴盪著一種論調,將這場由公民自主發起的罷免浪潮解讀為「民進黨輸不起」。此言大謬,必須嚴正駁斥。真相是,民進黨可以輸掉一場選舉,但是,台灣絕對不能輸掉自己的未來。 [...]

More Info
性能提升中的康定級艦

性能提升中的康定級艦

康定級巡防艦是海軍當年向法國採購的裝備,1996年正式成軍,駐地為左營軍港。康定艦本身除了具有優異的匿蹤外型,在海洋作戰中具有匿蹤效果外,能降低敵方艦艇偵測的機率;當年康定艦返國服役時,因優異的匿蹤性能,使得航行過程中仍持續向海軍迎接的艦艇報告海面座標,優異的性能讓當時迎接的成功號巡防艦官兵讚不絕口。 外型優異、防空火力稍嫌薄弱 [...]

More Info

搜尋

精選文章

川習會的中美矛盾是戰略,不是貿易!

2017-04-08 韓非

八仙樂園爆炸案:缺乏常識造成的災難

2015-06-28 異想

彰化縣民輪替後的哀與愁

2016-03-06 許家瑋

新文明病:儲物症(Hoarding disorder)似正在增加

2015-04-13 楊庸一

訂閱本站

輸入你的電子郵件訂閱新文章並接收新通知。

Powered by WordPress | theme Dream Way
Powered by WordPress | theme Dream Way